Через констрейнты. На Obj-ноде во вкладке Transform внизу включаем галку Enable Constraints и нажимаем круглую зеленую кнопку справа. Появится список пресетов, там есть Follow path. Нужно будет выбрать кривую, а также опциональные объекты, отвечающие за направление поворота объекта и за направление вверх. В получившемся чоп-нетворке можно поменять анимацию (по умолчанию там стоит движение на протяжении всего таймлайна. Для гладкого скольжения кривая должна быть типа Nurbs.
Констрейнты — это ЧОП-нетворки, которые полностью перезаписывают значения всех трансформов.
Подробно про них я рассказываю в курсе про процедурную анимацию: